反省閒談

[小老兒]

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大一微積分...第三修訂版
=========================
如果我們能接受

下面的極限定義

可以寫成如下

對每一甲3

存在乙3

當..

[絕對值[x-x0]]=[甲3/(N*N)]時
會有
[絕對值[f(x)-f(x0)]]=[乙3/(N*N)]

如果前面
[甲3/(N*N)]和[乙3/(N*N)]
的等式
對任一
N[正整數或正實數]
都成立

則我們說

x趨近於x0時

f(x)的極限是f(x0)
=============
活用這個
新的極限定義
應用於
大一微積分
和大二微積分
等各類微積分中
也許
能更方便的
請我們朋友們
好好發揮
以修改
或重新考慮
過去
己有的各類微積分
進行精益求精
======
[包括
考慮
測度
MESURE]

的各類過去己有的微積分
======
加上
類似前面

甲3/(N*N)

乙3/(N*N)

N是
正整數
或正實數

而來的新極限定義

也許
可以活用
於各類過去己有的
各種微積分
的精益求精
[可活用於
己有的
考慮
測度
[MESURE]]

的各類過去己有的微積分
===
包括大一微積分
和大二高等微積分
====
包括使用測度的各類微積分...
包括黎曼積分和Lebesque積分
[包括實變函數論和複變函數論]等等
等等過去己有的[各種各類微積分!!!!!]
==========================
懇求舉一反三
加以活用
================================
對不起......
小的數學
大半是數十年
一點一點
艱苦困難的自修
懂的有限
===
這一份文字
無條件免費奉送朋友們
也許對
各方數學高程度的
數學家們
有一點小小的
參考價值
==================
如果
這一份文字
犯了
低級錯誤
==
小的這裡
先向朋友們
道歉懺悔
==================
對不起
小的所學有限
=============
對不起...

[小老兒]

https://www.cdc.gov.tw/TravelEpidemic/D ... Pc4BRbA63g
[[衛生福利部疾病管制署]
美國-梅毒
資料來源：The Texas Tribune ，2023/9/13
美國德州近年疫情上升，
去年全年報告近2.6萬例病例，達5年前之2倍，
新生兒病例更達950例，為前年之1.4倍，
專家認為新冠疫情帶來的醫療及藥物資源排擠、
成癮藥物用量增加、
及社群軟體造成的性接觸增加，均為可能原因。
最後更新日期 2023/9/20

[小老兒]

補言1
================
代數拓樸
己發展數十年
只要
拓樸相關空間
可以作成一
代數體
就可以活用前信
而作出
拓樸微積分
[不考慮測度]
[任一種代數體
都可以用前面的方法
作出
在這一代數體上的
代數體微積分]
[不考慮測度]

[小老兒]

補言2
[修訂版]
===================
如果一個我們要
研究的數學對象甲0
可以
作成代數體甲0
[體[這是台灣中譯名]
近世代數
群環體]
========
則可以活用
附錄1
不考慮測度的極限定義
作出這一
代數體甲0上
的相關微積分
===
如果我們研究的
數學對象甲00
無法作成
近世代數中的
代數體甲00
==
則可以用
附錄2
考慮測度的極限定義
而作出
甲00
的相關微積分
=======================
附錄1
不考慮測度的極限定義
===================
某一集合體上

對每一集合甲4

存在集合乙4

當..

[A直和(-A0)]=[甲4/N*N]

之時

[F(A)直和[-F(A0)]]=[乙4/N*N]

N是正整數
或任一正實數

如果

前面的[甲4/N*N]和[乙4/N*N]
的等式

對任一
N[正整數或正實數]
都成立

我們說

當A趨近於A0時
集合函數
F(A)的極限是F(A0)
=========================
=====================
附錄2
考慮測度的極限定義
====================
下面的極限定義

可以寫成如下

對每一甲3

存在乙3

當..

[絕對值[x-x0]]=[甲3/N*N]時
會有
[絕對值[f(x)-f(x0)]]=[乙3/N*N]

如果前面
[甲3/N*N]和[乙3/N*N]
的等式
對任一
N[正整數或正實數]
都成立

則我們說

x趨近於x0時

f(x)的極限是f(x0)
=============

[小老兒]

補言.....另類1
================
過去我們
曾介紹
黎曼幾何
的推廣
=======================
直和(([Gij]直乘[Dxi]直乘[Dxj]))
=======================
Dxi=[dxi]的p次方
Dxj=[dxj]的q次方
=======================
Gij由[xi]和[xj]各自的函數形成
過去
我們曾經
把..
xi和xj和p和q
從實數
推廣到
複數
[或是HAMILTON
的四元數]
到集合..
[我們
曾經討論過
集合微積分
和關係微積分]
其實可以再推廣到
[關係R]
[關係Z]
[算子]
[過去我們
討論過
算子群
和算子體]
[近世代數
的群環體]
[過去
我們討論了
關係R
關係Z
有無限多種]
================
提供給
朋友們
進一步探索
=====================

[小老兒]

數學關係再探1[修訂版]
========================
過去我們有寄送過來
說明
一般的數學關係
可以形成關係體]
如下
關係體舉一請反三
============
(R)直和(-R)=0(R)

(大於)或(小於)..等於..不等號

(R)直乘(1/R)=R的0次方

(大於等於)且(小於等於)..等於...等號
=====================================
我們以.前寄送過來的
數學中
曾用簡單的推算
論證
一般的數學關係Ri
有無限多個
==
另一方面我們寄送了
很多年的
數學關係Zi
也曾論證過
數學關係Zi
有無限多個
===============
我們過去
曾用
集合論中的
集合函數
存在
集合函數f和集合函數g
而有
f(A)=g(B)
====
A和B
是任意二集合
=============
而改成

A[f(=)g]B

而定義成

A[Z0]B

並定義Z0稱為
數學閕係Z0
================
而我們多年多次寄送來的
相關文字中

有說明

任一數學關係Ri

存在
關係函數
關係函數f1和關係函數g1

使得
任意二集合
A和B

會有
f1(A)[Ri]g1(B)

而可以改成

A[f1(Ri)g1]B

其中的
[f1(Ri)g1]
過去們定義稱為
數學關係Zi

前面我們己經說明
一般的數學關僽Ri

可以形成
數學關係體

所以
由前面
可以由
任一數學的
一般關係Ri
可以
推論出

相關連的
數學關係ZI
[包括..等號..的數學關係
可以
定義出
前面的
數學關係Z0]
因為
一般數學關係Ri
可以形成關係體
因此
數學關係Zi
可以形成
數學關係Zi體
過去我們論證過
一般的數學關係Ri
有無限多個
也曾論證過
數學關係Zi
有無限多個
=============
這樣我們可以從
前面寄送來的
集合體微積分的

集合新極限定義
活用成
改用數學關係Ri變量

和關係Ri的函數

來活用取代

和過去寄來的

集合體的
集合變量和集合函數
以及
集合新極限定義
中的(甲4/(N*N))和(乙4/(N*N))
集合甲4和乙4
活用改成
二個數學關係(甲5/(N*N))和(乙5/(N*N))

N是正整數或正實數
[數字N
如往常
集合體微積分的
集合新極限定義
一樣即可]
=====
這樣我們可以
活用
集合體上的
集合微積分
改用作成
數學關係體上的
關係微積分
[不考慮測度]
==================
而同樣
我們前面
的關係體上的
關係微積分

可以活用
於數學關係Zi
而活用作成
關係Z體上的
關係Z微積分
[不考慮測度]
====

[小老兒]

數學關係再探0[修訂版]
========================
過去我們有寄送過來
說明
一般的數學關係
可以形成關係體]
如下
關係體舉一請反三
[這個關係體
其實只是
簡單的例子
其實可以作出
無限多個
關係體
因為我們
曾論證過
一般的數學關係Ri
有無限多個
============
(R)直和(-R)=0(R)

(大於)或(小於)..等於..不等號

(R)直乘(1/R)=R的0次方

(大於等於)且(小於等於)..等於...等號
=====================================
我們以.前寄送過來的
數學文字中
曾用簡單的推算
論證
一般的數學關係Ri
有無限多個
==
另一方面我們寄送了
很多年的
數學關係Zi
也曾論證過
數學關係Zi
有無限多個
===============
我們過去
曾用
集合論中的
集合函數
存在
集合函數f和集合函數g
而有
f(A)=g(B)
====
A和B
是任意二集合
=============
而改成

A[f(=)g]B

而定義成

A[Z0]B

並定義Z0稱為
數學閕係Z0
================
而我們多年多次寄送來的
相關文字中

有說明

任一數學關係Ri

存在
關係函數
關係函數f1和關係函數g1

使得
任意二集合
A和B

會有
f1(A)[Ri]g1(B)

而可以改成

A[f1(Ri)g1]B

其中的
[f1(Ri)g1]
過去我們定義稱為
數學關係Zi

前面我們己經說明
一般的數學關係Ri

可以形成
數學關係體

所以
由前面
可以由
任一數學的
一般關係Ri
可以
推論出

相關連的
數學關係ZI
[包括..等號..的數學關係
可以
定義出
前面的
數學關係Z0]
因為
一般數學關係Ri
可以形成關係體
因此
數學關係Zi
可以形成
數學關係Zi體
過去我們論證過
一般的數學關係Ri
有無限多個
也曾論證過
數學關係Zi
有無限多個
=============
這樣我們可以從
前面寄送來的
集合體微積分的

集合新極限定義
活用成
改用數學關係Ri變量

和關係Ri的函數

來活用取代

和過去寄來的

集合體上的
集合變量和集合函數
以及
集合新極限定義
中的(甲4/(N*N))和(乙4/(N*N))
集合甲4和乙4
活用改成
二個數學關係(甲5/(N*N))和(乙5/(N*N))

N是正整數或正實數
[數字N
如往常
集合體微積分的
集合新極限定義
一樣即可]
=====
這樣我們可以
活用
集合體上的
集合微積分
改用作成
數學關係體上的
關係微積分
[不考慮測度]
==================
而同樣
我們前面
的關係體上的
關係微積分

可以活用
於數學關係Zi
而活用作成
關係Z體上的
關係Z微積分
[不考慮測度]
====

[小老兒]

新嘗試之1
===================
前面寄來的
非線性算子初探一文
提到的
積分
定義成
D的負一次方
D是一次導函數微分算子
=================
我們前面
己經說明
這樣的算子
D的a次方
a是實數或複數
這樣可以
得到
很容易
明白
可以作出
微分算子體
==============
從我們以前
寄來的
不考慮測度的
新極限定義
由此
可以作出
算子體
上的算子微積分
[針對算子的
微積分]
[近世代數
群環體中的體
近世代數結構]
===================

[小老兒]

新嘗試之2..附1
=======================
量子力學有一重要發現
[有大量實驗支持]
電子質子等和光子等
具備
波粒二象性
====================
電子質子等等和光子等等
不是粒子也不是波
又是粒子又是波
==================
禪宗慧廣法師師父僧寶
有一開示
見山非山
[色即是空]
見山又山
[空即是色]
================
因此
量子力學的
波粒二象性
==
和慧廣法師師父僧寶的
開示
有以下關係
電子質子等等和光子等等
見波粒非是波粒
見波粒又是波粒
=================
以此
和量子力學的
波粒二象性
波粒非是波粒
波粒又是波粒
相通於
佛教的
見山非山
[色即是空]
[波粒即空]
見山又山
[空即是色]
[空即波粒]
===================
所以
現實物理學中
量子力學的
波粒二象性
說明
現實物質世界
符合
見山非山
[色即是空]
見山又山
[空即是色]
=================
所以
現實物質世界
的量子力學
波粒二象性
和佛教的
緣起性空的
是互相支持的

[小老兒]

新嘗試之2...附2
=========================================

量子力學：電子
為什麽不占據空間？
電子有半徑，卻無體積？
============================
【速說量子】電子
究竟是什麽形狀？
===================================
由前面這樣的說明[對不起.小的精神病人
對物理學己忘了大半.只記得少許了]
和我們反覆考慮..電子是軌域不是軌道.
而且是或然率波..台灣有人叫電子雲.
很明顯.電子非實體有.非剛體有.
以此...其怹基木粒子.可能也
非常類似[電子是基本粒子之一].
這非實體有.非剛體有.
正是佛法中觀學的基本觀念.
[這裡只提到這裡..詳細的.
其怹基本粒子.是不是.
也有類似現象..非實體有.
非剛體有[金剛經最後幾句.
因為小的對量子力學.
了解有限.這裡提供我們朋友們.
好好發揮][前面己經寄來.
量子力學的波粒二象性[實驗支持].
足以和佛法.慧廣法師開示語.
見山非山[色即是空].
見山又山[空即是色].
相合[[!!見]山非山.見山又山.
即金剛經.透三句.所謂世界.
即非世界.是名世界]
[所以..佛法的基本觀念
和現代物理學的量子力學.
有可能是剛好相符合的].
[這須深入量子力學的朋友們.
進一步考慮其怹基本粒子.
和重新考慮.量子力學..
的另類詮釋..是不是因此.
可能進一步..考慮.
全體基本粒子和.
全盤考慮量子力學.
和佛法金剛經.
和禪師慧廣法師
師父僧寶的開示.剛好
恰好相符合.請我們有.
深入物理學研究的朋友.
好好發揮]

[小老兒]

新嘗試之3
==================
百度百科
宇稱不守恆定律
說明
1998年
歐洲原子能硬究中心
一百多位科學
合力發現
時間不對稱
[這在量子力學
可以推導出
能量不守恆]
[這表示
能量有可能
只增不減
只減不增
有增有減]
=======
目前物理學界
普遍己接受
長度有最小不可測量下限
[普朗克長度Lp]
時間有最小不可測量下限
[普朗克時間Tp]
=================
因此
長度不準度
大於等於
普朗克長度
==
時間不準度
大於等於
普朗克時間
===
我們回頭
重新考慮
海森堡不確定原理
==
動量不準度*長度不準度
大於等於
普朗克常數/4拍
[拍是圓周率]
[4拍不知道
有沒有記錯
請朋友們
查一查]
==========
能量不準度*時間不準度
大於等於
普朗克常數/4拍
===============
所以
動量不準度*長度不準度
大於等於
動量不準度*普朗克長度
大於等於
普朗克常數/4拍
==
所以
動量不準度
大於等於
普朗克常數/(4拍*普朗克長度}
====
能量不準度*時間不準度
大於等於
能量不準度*普朗克時間
大於等於
普朗克常數/4拍
====
所以
能量不準度
大於等於
普朗克常數/(4拍*普朗克時間)
======================
於此
我們得到
動量不準度
大於等於
常數1
==
能量不準度
大於等於
常數2
================
由前面的簡單計算
我們知道
動量不準度
有下限[常數1]
能量不準度
有下限[常數2]
===================
這個計算結果
可以和前面
百度百科
宇稱不守恆定律
說明的
歐洲原子能研究中心
研究出來的
時間不對稱
能量不守恆
和我們計算出來的
能量不準度有下限
互相比對
===
既然
我們計算的出
動量不準度有下限
是不是
未來的科學界
可能
發現
動量不守恆呢
====
提供我們朋友
再進一步探索