#4130
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由 小老兒 »
集合微積分[另類第四修訂版]
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我們把
數甲3
數乙3
改成
[甲3/(N*N)]
[乙3/(N*N)]
N是正整數
或正實數
以及推廣到
集合體時
[FIELD
體[近世代數]]
集合..甲4和乙4
的等式
修改為
[甲4/(N*N)]
[乙4/(N*N)]
N是正整數
或正實數
並在甲3及乙3
和甲4及乙4
的極限定義中
要求
和[甲3/(N*N)]及[乙3/(N*N)]
和[甲4/(N*N)]及[乙4/(N*N)]
的等式
對任一N都成立
N是正整數
或正實數
[[甲4/(N*N)]及[乙4/(N*N)]
或者
[m*甲4]
[m*乙4]
M是數
的存在
對集合體
[FIELD膿
近世代數]
是很自然的修改
是在集合體中
符合
一般集合體
的現代數學允許之內
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極限定義的討論[另類修訂版]
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一般微積分的極限
如下
對每一甲1
存在乙1
使得
[絕對值[x-x0]]小於[甲1]
之時
[絕對值[f(x)-f(x0)]]小於[乙1]
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如果我們
能稍改
極限定義如下
對每一甲2
存在乙2
使得
[絕對值[x-x0]]小於等於[甲2]
之時
[絕對值[f(x)-f(x0)]]小於等於[乙2]
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如果我們能接受
前面的極限定義
則可以改變如下
對每一甲3
存在乙3
當..
絕對值[x-x0]=[甲3/(N*N)]時
會有
絕對值[f(x)-f(x0)]=[乙3/(N*N)]
如果前面
[甲3/(N*N) ]和[乙3/(N*N)]
的等式
對任一
N[正整數或正實數]
都成立
則我們說
x趨近於x0時
f(x)的極限是f(x0)
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如果前面新的極限定義
可以在仔細考慮
後接受
某一集合體上
[群.環.體..近世代數]
對每一集合甲4
存在集合乙4
當..
[A直和(-A0)]=[甲4/(N*N)]
之時
[F(A)直和[-F(A0)]]=[乙4/(N*N) ]
N是正整數
或任一正實數
如果
前面的[甲4/(N*N)]和[乙4/(N*N)]
的等式
對任一
N[正整數或正實數]
都成立
我們說
當A趨近於A0時
集合函數
F(A)的極限是F(A0)
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如果
仔細考慮後
前面
集合體中的
極限定義
能接受
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則可以
直接接受
某一集合體中
直接用
集合甲4和集合乙4
的方法
作集合體上
集合函數的
極限定義
和集合體的微積分
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小的知道
小的前面所寫的
極限定義
有違
己有大學微積分
的極限定義
事實上
前面的極限定義
是來自
甲1和乙1
的教科書中的
極限定義
一步一步
推廣到
集合甲4
和集合乙4
的極限定義
前面一步一步
是逐步
推廣而成
懇求耐心仔細考慮
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如果
前面
集合甲4
和集合乙4的
極限定義
可以接受
則可以從此
直接用
集合體上的
直和以及直乘
建立
集合體上的
微積分
[不須要
用到
MEASURE
測度]
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小的本身是一名精神病人
先別管小的
過去
有沒有接受過
大學教育
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前面的
新極限定義
是一步一步的寫
[小的知道
您們可能
認為
小的寄過去的
數學
可能被您們
認為
是低極錯誤]
[先不要管
小的有沒有接受大學教育]
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前面的
極限定義
懇求不要
現在讀信後
立刻反對或接受
懇求
耐心
作一點
稍長期思考
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懇求不要
現在
立刻決定
懇求
耐心考慮一段時間
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小的再說一次
小的是一名精神病人
先不要管
小的有沒有受過大學教育
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集合微積分[修訂版]
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前面寄來的
集合體的
集合
新極限定義
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如果能接受
活用
集合新極限定義
將可以
在集合體上
順利推導出
集合函數的微分導函數]
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集合積分
可以在集合體上
善用直和以及直乘
配上前面的
集合新極限定義
建立
集合體上
的黎曼和
然後就可活用
而作出
集合體上的
黎曼積分
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這樣的
集合體上的
集合微積分
只須要用
集合體上的
直和以及直乘
==
不須要用
測度
[MEASURE]