#2964
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由 小老兒 »
公理化數學討論
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我們從前
從集合函數出發
只用簡單的
己有數學推理
推出
存在關係Z
而有
任二集合甲1和乙1
甲1[Z]乙1
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過去
我們用
甲1[Z聯集{自然數i}]乙1
而論證
這樣的
關係Z
有無限多種
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現在我們來活用在
亞里斯多德
的三一律
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從建立三一律開始
而後來二千多年的
數學界
一直沿用
而有現代的
數理邏輯
[三一律
甲是甲[同一律]
甲不是非甲[矛盾律]
甲是非甲和甲不是非甲
二者只能擇一[排中律]]
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當我們考慮
甲1[Z1(三一律的數理邏輯關係)]乙1
甲1[Z2(非三一律的數理關係)]乙1
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我們會有
甲1[Z1聯集{自然數i}]乙1
甲1[Z2聯集{自然數i}]乙1
顯然
Z1有無限多種
Z2也有無限多種
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所以
我們知道
類三一律的
數理邏輯系統
有無限多種
類非三一律的
數理邏輯系統
也有無限多種
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同樣類似的
推理
可以適用於
哥德爾的
不完全性定理
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同樣的
類似前面的推理
我們很容易推得
類不完全性定理的
數理系統有無限多種
類非不完全性定理的
數理系統
也有無限多種
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哥德爾的
不完全性定理
相關資料
網路一定有
是二十世紀
數學界的
重大發現
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所以
我們這裡推理出來
突破
哥德爾的
不完全性定理
是可能的
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以此
我們可以知道
公理化全體數學系統
不僅是可能的
而且
這樣的
公理化數學系統
有無限多種
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