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非線性[數學和物理]======================
數學部份
==
我們一般
大學一年級或二年級的
微積分課
教授會介紹
極限定義
===============
極限定義內有二個式子
絕對值[x-x0]小於等於[數甲01]
絕對值[f(x)-f(x0)]小於等於[數乙01]
[數甲01和數乙02
是微小的實數或複數等]
===============================
現在我們介紹
非線性極限定義
==
{絕對值[x-x0]的數丙次方}小於等於[數甲02]
{絕對值[f(x)-f(x0)]的數丙次方}小於等於[數乙02]
[數甲02和數乙02是微小的實數或複數等
數丙是某一實數或複數或四元數等
四元數來自
數學家HAMILTON]]
======================
前面這樣
可以定義
實數或複數等的
非線性極限
進一步
我們可以
將..
絕對值[x-x0]的數丙次方
進一步定成
非線性微分
和非線性積分
===============
當我們把前面的
非線性實數極限定義
活用到
集合微積分
[我們以前
介紀過]
的極限定義時
會有
{[(集合辛)直和(-集合辛0)]的集合癸次方}
包含於
微小集合甲03
{[F(集合辛)(直和)-F(集合辛0)]的集合癸次方}
包含於
微小集合乙03
[重點是
把前面
的極限定義中的
小於等於
用在集合體中的
包含於
來取代
==
F(集合辛)是任一集合體上的集合函數
直和
代數學
群環體中的
體中的
直和
[direct-sum]]
=====================
原有的
實數極限定義
是[(x-x0)絕對值]的一次方
[線性相減]
前面先轉成
把一次方
改成
某一實數丙次方
[非線性極限定義]
再活用到
我們以往
提出來的
任一
集合體上的
極限定義
[以往的一般微積分
要在極限定義上
要先定一個
測度
METRIC
MEASURE
但我們
過去獨立提出來
任一集合體上的
極限定義
是不用測度
直接用
集合的(直和)相減
包含於
某一微小集合
而定出
任一集合體上的
極限定義
[不用測度]
這一份文字
我們把任一集合體上的
極限定義[以往是線性的]
再推廣成
非線性極限定義
====================
當我們
把前面
非線性集合極限定義中的
包含於
取代以
任一數學關係
[可能
目前的
數學
尚未發現很多]
[例如
小於等於
小於
不等於
是實數集中的
數學關係
以往我們
獨立提出來的
任一集合體上的
極限定義
是用
數學關係
包含於
而這一份文字
我們介紹
更進一步的
推進的
把..
包含於
取代以
任一數學關係R
[這是考慮
未來數學界的
長遠發展
可能
會有
更多
數學關係
被人類發現]
====================
當我們把
包含於
取代以
任一數學關係R時
這樣我們定義出
廣義非線性集合極限定義
這代表
我們可以
推動數學界
未來
建立
廣義非線性集合微積分
==========================
包括
我們可以
未來
由數學界
作出
非線性黎曼積分
和..
非線性LEBESQUE積分
[不論是
實數體
或複數體
或任一集合體]
=======================
這樣當我們
考慮
黎曼幾何
==
加總[gij*dxi*dxj]
======================
這樣的黎曼作出來的幾何推廣
當我們
把..
dxi
取代以
(dxi)的數丙次方
[數丙
是實數或複數]
[或未來
推廣到
任一集合體
上的
非線性集合微分]
==
這樣
當我們把
dxi和..dxj
改成類似的
非線性微分後
我們可以
用來研究
廣義幾何
[例如
2.4維空間
3.5維空間
[實數線是一維空間
歐氏平面
是線性二維空間]]
或更廣義的
幾何空間
[包括
拓樸
射影幾何
仿射幾何
等等
或未來
被數學界發現的
更廣義幾何空間]
[更廣義的
糢糊數學
糢糊邏輯
或者
碎形(又譯作殘形)
空間]
[糢糊數學
對網路
搜尋
有具體的應用]
[我們介紹的
任一集合體上的
微積分
或任一集合體上的
非線性廣義微積分
有助於
嚴謹的
未來建立
糢糊數學的
[多值邏輯]
推廣
的更進一步
更廣義的
未來新數學
[這裡是
提供
新建議
因為
量子電腦
等等
未來
不一定是
0和1
的二值進位的數學]
[未來可能
有比
量子電腦
更進一步的電腦
或新人類數學]
======================
這或許
有助於
我們未來
用非線性廣義微積分
研究
近數十年
數學界
新近最熱門的
==.
非線性偏微分方程
==
和物理學界
新進展
==
非線性力學
==
非線性光學
等等
=======================
這或許會推進發現
未來全新的
新數學
=========================
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物理部份
==
電磁學有一
磁場的
必奧-沙伐定律
[維基百科]
[己發現近二百年]
當我們
把以往我們
一點一點
推算的
質量=係數丁01*電荷
=係數丁02*質量密度*距離三次方
[以往我們推算的發現]
和..
哈伯定律
速度
=哈伯常數*距離
[宇宙加速膨脹]
代入
電磁學中的
必奧-沙伐定義
以研究
質量和能量
在運動中的
甲力場
和
甲力磁場時
會有
非線性甲力磁場的
結果
[甲力場
用在
正質量上
即是
牛頓的萬有引力定律
的萬有引力場
甲力磁場
是一種目前
科學界
正細究
己有初步實驗發現的
尚未定論力場
==
當把負質量
[均勻分布的
大光明藏
靈界光明]
[南懷瑾老先生
看的到
大光明藏]
[台灣很多人
看的到
大光明藏]
和正質量
代入
甲力場
[平方反比力場]
會發現
前面的
哈伯定律
[宇宙加速膨脹
哈伯定律
科學界天文觀測
己發現一百年]
=====================
所以
甲力場
和甲力磁場
未來
有可能
會推動
物理學的
進一步發展
[負質量
並不奇怪]
[科學界
己有至少
二例
負質量的
發現
==
卡西米爾效應
[維基百科]
==
負質量液體
[GOOGLE關鍵字]
[己實驗出來]]
========================
所以
甲力場
和甲力磁場
[並非
萬有引力場
以外的
另一種新力場]
[只是
萬有引力場的
平方反比力場
用在
負質量
和
質量[等效於電荷]
的運動
上的
自然結果]
===================
建議
把甲力場
和甲力磁場
叫作
旋和力場
和旋和力磁場
[而未來更加完整的
羅倫茲力
叫作
羅倫茲旋和力]
===================
我們
前面己介紹
旋和力磁場
可能是
一種
非線性力場
[這須要我們更多
朋友投入
研究看看]
[因為
非線性力學
現在
物理學界
全球熱門]
[我們這裡的
少許建議
也許有助於
科學界的推進]